Wie rechnet man Liter in Kubikzentimeter um

Schau dir jetzt an, wie du mit der Stellenwerttafel Volumeneinheiten umrechnen kannst, wenn du eine kleinere in eine größere Einheit umwandelst.

Beispiel 1

Rechne 50 000mm3 in dm3 um.

Trage die Zahl in die Stellenwerttabelle ein. Fange rechts bei dem Einer von mm3 an.

Du willst dein Ergebnis in der Volumeneinheit Kubikdezimeter dm3, also musst du die Tabelle bis zu dem Einer von dm3 auffüllen. 

Du fügst bei dem Einer noch ein Komma ein. Die Nullen, die nach der 5 kommen, kannst du weglassen. Es ist nämlich egal, ob du die Dezimalzahl 0,05 oder 0,05000 schreibst. Du kannst sie aber nur weglassen, wenn sie wirklich nach der letzten richtigen Ziffer einer Zahl kommen.

Dein Ergebnis ist: 50 000mm3=0,05dm3. Außerdem siehst du, dass 50 000mm3=50cm3 ist.

Beispiel 2

Als letztes sollst du 55 003dm3 in m3 umwandeln.

Trag deine Zahl in die Tabelle ein. Achte darauf, dass du bei dm3 von rechts bei dem Einer anfängst.

Du möchtest in m3 umrechnen, also setzt du nach der letzten Ziffer von Kubikmeter ein Komma. Jetzt kannst du schauen, ob du dahinter etwas streichen kannst. Aber Achtung! Du darfst nur Nullen streichen , aber nie andere Zahlen! Nullen dürfen nur gestrichen werden, wenn sie hinter einem Komma stehen und nach ihnen keine anderen Ziffern mehr kommen.

Du kannst schon Längen, Flächen, Zeiteinheiten und Gewichte ineinander umrechnen. Fehlt nur noch das Volumen!

Du weißt schon, dass die Basiseinheit für das Volumen der Kubikmeter ist. Ein Kubikmeter entspricht dem Rauminhalt eines Würfels mit der Kantenlänge 1 m.

Stell dir in dem 1-m³-Würfel einen 1-dm³-Würfel vor.

In die Länge des großen Würfels von 1 m passen dann 10 kleine Würfel mit der Länge 1 dm. Dasselbe gilt für Breite und Höhe.

Wie viele kleine Würfel passen also in den großen?
Es sind 10$$ * $$10$$ * $$10 $$=$$ 1000 kleine Würfel.

Also: 1 Kubikmeter $$=$$ 1000 Kubikdezimeter
Oder kurz: 1 m³ $$=$$ 1000 dm³

Die Würfel werden kleiner…

So kannst du dir auch überlegen, wie dm³ und cm³ zusammenhängen.

Nimm einen Würfel mit der Kantenlänge 1 dm und stell dir darin einen Würfel der Kantenlänge 1 cm vor.

In die Länge des großen Würfels von 1 dm passen dann 10 kleine Würfel mit der Länge 1 cm. Dasselbe gilt für Breite und Höhe.

Wie viele kleine Würfel passen also in den großen?
Es sind 10$$ * $$10$$ * $$10$$ = $$1000 kleine Würfel.

Also: 1 Kubikdezimeter $$=$$ 1000 Kubikzentimeter
Oder kurz: 1 dm³$$ = $$1000 cm³

Liter und Milliliter

Weißt du noch:
1 dm³ ist dasselbe wie 1 Liter und 1 cm³ ist dasselbe wie 1 Milliliter.
Also gilt: 1 l$$ = $$1000 ml.

1 dm³ ist das Volumen einer Milchtüte. 1 cm³ ist etwa so groß wie die Hälfte eines Zuckerwürfels.

Alle Einheiten auf einen Blick

Das sind alle gängigen Einheiten für das Volumen:

1 m³ $$=$$ 1000 dm³

1 dm³ $$=$$ 1000 cm³ oder 1 l $$=$$ 1000 ml

1 cm³ $$=$$ 1000 mm³

Um Volumeneinheiten umzurechnen, gibt es zwei Möglichkeiten:

• Möglichkeit 1: Mit Stellenwerttafel

• Möglichkeit 2: Mit Umrechnungszahl

Was ist mit km³?
1 km³ $$=$$ 1 000 000 000 m³. Aber das brauchst du in der Regel nicht.

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Die Stellenwerttafel

Bei Umrechnungen hilft dir am besten eine Stellenwerttafel.
Beim Volumen sieht die Stellenwerttafel so aus:

H bedeutet Hunderter, Z bedeutet Zehner, E bedeutet Einer.

Beispiel: 3402 dm³ in der Stellenwerttafel
Fange bei den Einern von dm³ an, die Zahl einzutragen.

Du kannst die Zahlen auf 3 verschiedene Arten schreiben:

• 3402 dm³
• gemischte Schreibweise: 3 m³ 402 dm³
• mit Komma: 3,402 m³

Möglichkeit 1: Mit Stellenwerttafel umwandeln

Beispiel 1: Wandle 5 m³ in cm³ um.

Trage die 5 bei den Einern von m³ ein.

Fülle mit Nullen auf bis zu den Einern von cm³.

Lies ab: 5 m³$$=$$5 000 000 cm³.
Fertig!

Du kannst auch noch ablesen:

5 m³$$=$$5000 dm³.

Andersrum

Beispiel 2: Rechne 20 000 mm³ in cm³ um.

Trage die 20 000 mm³ ein. Beginne von rechts bei den Einern von mm³.

Streiche Nullen, bis du bei cm³ bist.

Lies ab: 20 000 mm³$$=$$20 cm³.

Vorsicht: Streichen darfst du nur Nullen, keine anderen Ziffern!

Präge dir die Stellenwerttafel für Volumeneinheiten ein:

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Möglichkeit 2: Mit Umrechnungszahl

Das Tolle ist: Beim Volumen sind die Umrechnungszahlen zwischen den wichtigen benachbarten Einheiten gleich 1000.

Ausschnitt aus der Einheitenkette:
1 m³$$=$$1000 dm³$$ = $$1 000 000 cm³$$ = $$1 000 000 000 mm³

Jetzt kommen die 2 Beispiele vorgerechnet mit der Umrechnungszahl.

Schrittfolge fürs Umrechnen

Beispiel 1: Wandle 5 m³ in cm³ um.

1. Bestimme, ob die gesuchte Einheit die größere oder kleinere Einheit ist.

   Ein cm³ ist kleiner als ein m³.

2. Bestimme, ob du mit der Umrechnungszahl multiplizierst oder dividierst.
   
   • Größere in kleinere Einheit: Zahlenwert wird größer,
   also multiplizieren
   •Kleinere in größere Einheit: Zahlenwert wird kleiner,
   also dividieren

   Die gesuchte Einheit ist kleiner, also multiplizieren.

3. Bestimme die Umrechnungszahl.

   1 m³$$ = $$1000 dm³
   1 dm³$$ = $$1000 cm³
   1000$$*$$1000$$=$$1 000 000

4. Berechne.

   5$$*$$1 000 000$$=$$5 000 000
   5 m³$$=$$5 000 000 cm³

Für Schnelle:
Du rechnest in die zweitkleinere Einheit um.
Das heißt, du hängst 6 Nullen an.
Also: 5 m³$$= $$5 000 000 cm³.

Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst.

Andersrum

Beispiel 2: Rechne 20 000 mm³ in cm³ um.

1. Bestimme, ob die gesuchte Einheit die größere oder kleinere Einheit ist.

   Ein cm³ ist größer als ein mm³.

2. Bestimme, ob du mit der Umrechnungszahl multiplizierst oder dividierst.
   
   • Größere in kleinere Einheit: Zahlenwert wird größer,
   also multiplizieren
   •Kleinere in größere Einheit: Zahlenwert wird kleiner,
   also dividieren

   Die gesuchte Einheit ist größer, also dividieren.

3. Bestimme die Umrechnungszahl.

   1cm³$$=$$1000 mm³

4. Berechne.

   20 000$$ : $$1000$$ = $$20
   20 000 mm³$$ = $$20 cm³

Für Schnelle:
Du rechnest in die größere benachbarte Einheit um. Du streichst 3 Nullen.
Also: 20 000 mm³$$=$$20 cm³.

Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst.

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Mit Komma

Für manche Umwandlungen brauchst du Kommazahlen.

Beispiel 1: Wandle 43 002 dm³ in m³ um.

Trage die 43 002 bei dm³ ein. Beginne von rechts bei den Einern.

Setze ein Komma hinter die 3, weil du ja in m³ umrechnen sollst.

Lies ab: 43 002 dm³$$ = $$43,002 m³.

Oder in der gemischten Schreibweise: 43 m³ 2 dm³.

Alles in einer Zeile:
43 002 dm³ $$=$$ 43,002 m³$$=$$ 43 m³ 2 dm³

Wenn du beim Umwandeln nicht genügend Nullen streichen kannst, setzt du ein Komma. Das Komma kommt hinter die Einer bei den Einheiten.

Wie rechnet man l in m3 um?

Wie viele l sind ein cm3?