Der hydrostatische Druck (altgriechisch ὕδωρ hýdor, deutsch ‚Wasser‘) ist der Druck innerhalb eines ruhenden Fluids, wobei es sich um eine Flüssigkeit, ein Gas oder ein Plasma handeln kann. Der hydrostatische Druck kann beispielsweise von den das Fluid umschließenden Wänden erzeugt werden (siehe Zylinder mit Kolben), oder Resultat der Schwerebeschleunigung (Gravitationsdruck oder Schweredruck) oder Trägheit sein (z B. in einer Zentrifuge[1]). Der hydrostatische Druck kann auch von außen vom Außendruck oder Betriebsdruck[2] aufgebracht werden, unter dem das Fluid ruht. Nach dem Pascalschen Prinzip (von Blaise Pascal) breitet sich der hydrostatische Druck im Fluid allseitig aus und wirkt nach Euler[3] im Volumen in alle Richtungen aber immer senkrecht auf Wände. So ist der hydrostatische Druck in einem Fluid ohne äußeres Kraftfeld überall gleich und wirkt auf alle Flächen, die das Fluid begrenzen, mit einer senkrecht auf das jeweilige Flächenstück gerichteten flächenverteilten Kraft. Show In strömenden Fluiden hängt der Druck innerhalb des Strömungsfeldes oder auf dessen begrenzenden Wänden im Allgemeinen auch von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Beispielsweise ist der Druck erhöht an einem Staupunkt oder erniedrigt in einer Venturi-Düse, siehe auch Bernoulli-Effekt. Der hydrostatische Druck am Boden ist trotz unterschiedlicher Füllmengen in allen drei Gefäßen gleich groß. Der hydrostatische Druck für ein Fluid mit konstanter Dichte im homogenen Schwerefeld berechnet sich nach dem Pascalschen Gesetz (benannt nach Blaise Pascal): p(h)=ρgh+p0{\displaystyle p(h)=\rho gh+p_{0}}Formelzeichen: Bei der Ermittlung des Drucks auf die Behälterwand spielt der Umgebungsdruck (auch Betriebsdruck genannt[2]) keine Rolle, da er als additive Konstante im Druck überall gleich wirkt, und da der Luftdruck p0{\displaystyle p_{0}} gleichermaßen von oben (über die Wasseroberfläche) und von unten einwirkt kann er vernachlässigt werden. Der durch das Fluid ausgeübte Druck auf den Boden eines wassergefüllten Gefäßes ist durch den Druck ρgh{\displaystyle \rho gh} der Wassersäule gegeben. Solange Kapillarität gering ist, hängt der Bodendruck nicht von der Form oder Größe des Gefäßes ab, sondern nur von der Füllhöhe h{\displaystyle h}, während die auf den Boden wirkende Kraft proportional zur Bodenfläche zunimmt. Dies ist das Prinzip der Kraftverstärkung in der hydraulischen Presse, das erstmals Blaise Pascal 1653 formulierte.[5]Zylinder (hervorgehoben) mit Länge dl und Stirnfläche dA in einem Fluid (bläulich) Jede Flüssigkeit ist schwer, aber in vielen Fällen, insbesondere unter hohen Umgebungsdrücken, kann der Einfluss der Schwerkraft vernachlässigt werden; einen solchen Fall zeigt die Abbildung rechts. Der hervorgehobene Zylinder ist im umgebenden Druckfeld in Ruhe.
Innerhalb des Fluids ist in Abwesenheit einer Schwerkraft (und anderer äußerer Kräfte) der Druck in allen Richtungen und an allen Orten im Fluid gleich groß. Zylinder (hervorgehoben) mit Länge dx und Stirnfläche dA in einem Fluid (bläulich) Ähnliche Verhältnisse wie bei der #Druckverteilung in einer Flüssigkeit ohne Schwerkraft liegen bei einer lotrecht wirkenden Schwerkraft und einem horizontal orientierten Zylinder vor, siehe Bild.
Zylinder (hervorgehoben) mit Länge dz und Stirnfläche dA in einem Fluid (bläulich) Beim parallel zum Schwerefeld orientierten Zylinder wirkt nun die Gewichtskraft in Richtung der Druckkräfte auf den Stirnflächen.
Bei konstanter Querschnittsfläche dA ist das Volumen des Zylinders dA·dz und bei (infinitesimal) kleinem Volumen kann dort die Dichte ρ als konstant angenommen werden mit der Konsequenz dm = ρ·dA·dz: Mit p1 = p(z) und p2 = p(z+dz) entsteht nach Division durch dz und Grenzübergang dz → 0 eine autonome Differentialgleichung ∂p∂z=−ρg{\displaystyle {\frac {\partial p}{\partial {\mathsf {z}}}}=-\rho g}die bei konstanter Wichte ρg auf das Pascal’sche Gesetz p(z)=p0−ρgz{\displaystyle p({\mathsf {z}})=p_{0}-\rho g{\mathsf {z}}}führt. Die Integrationskonstante p0 ist der Druck bei z = 0. Anders als im Abschnitt #Pascalsches Gesetz zählt hier die Koordinate z entgegen der Gewichtskraft nach oben; die Formel dort ergibt sich aus der hiesigen mit h = -z.
Die Betrachtungen im Abschnitt #Inkompressible Flüssigkeiten im homogenen Schwerefeld können auf stetige inhomogene Schwerefelder verallgemeinert werden. Im Abschnitt #Druckverteilung in einer Flüssigkeit mit Schwerkraft sind folgende Einschränkungen zu beachten:
In festen Himmelskörpern konstanter Dichte kann g(z) ermittelt werden. In (gasförmigen) Sternen sind die Zusammenhänge so kompliziert, dass hier nur eine qualitative Darstellung möglich ist. Gravitationsdruck in Planeten, Monden, Asteroiden und Meteoriten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Mit zunehmender Tiefe kann die Schwerebeschleunigung g{\displaystyle g} nicht mehr als konstant betrachtet werden. Wenn die Form des Himmelskörpers durch eine Kugel mit Radius R{\displaystyle R} beschrieben und die Dichte als konstant betrachtet wird, lässt sich der Druck wie folgt berechnen:Der Ortsfaktor g(r){\displaystyle g(r)} folgt aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz:g(r)=GM(r)r2=GMrR3=ρr4πG3{\displaystyle g(r)=G{\frac {M(r)}{r^{2}}}=G{\frac {Mr}{R^{3}}}=\rho r{\frac {4\pi G}{3}}},wobei M(r){\displaystyle M(r)} die Masse innerhalb einer konzentrischen Kugel innerhalb des Himmelskörpers und M=M(R){\displaystyle M=M(R)} dessen Gesamtmasse angibt. Mit der Formel für das Kugelvolumen V=43πR3{\displaystyle V={\tfrac {4}{3}}\pi R^{3}} ergibt sich für den Druck im Zentrum:pZ=p(R)=3G8πM2R4=ρ2R22πG3{\displaystyle p_{\text{Z}}=p(R)={\frac {3G}{8\pi }}{\frac {M^{2}}{R^{4}}}=\rho ^{2}R^{2}{\frac {2\pi G}{3}}}.Sterne im Gleichgewicht[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Einen Spezialfall des hydrostatischen Drucks stellt der Gravitationsdruck in Sternen dar. Dieser resultiert aus der den Stern kontrahierenden Schwerkraft. Demgegenüber wirkt z. B. der Strahlungsdruck als den Stern expandierende Kraft. Bei einem stabilen Stern stellt sich dabei ein Gleichgewicht aller Kräfte ein und der Stern hat eine stabile Form. Dies ist näherungsweise der Zustand von Sternen auf der Hauptreihe des Hertzsprung-Russell-Diagramms. Beispiele für Sterne im Ungleichgewicht[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Bei entstehenden Sternen, die sich zusammenziehen, überwiegt der Gravitationsdruck gegenüber der Summe aller Kräfte, die Gegendruck aufbauen. Beispiele für Gegendruck sind der kinetische Gasdruck des Gases selbst und bei anlaufender Fusionsreaktion der Strahlungsdruck durch alle auftretenden Strahlungsarten. Dadurch verändert sich der hydrostatische Druck innerhalb des entstehenden Sterns. Bei einigen Klassen veränderlicher Sterne treten periodische oder transiente Änderungen der Sterndichte auf, wodurch sich die Materiemenge des Sterns, die innerhalb oder außerhalb einer Sphäre mit einem festen Radius liegt, verändert, und mit ihr auch der hydrostatische Druck bei einem bestimmten Radius vom Sternmittelpunkt aus. Aufgrund des Sternwindes verlieren Sterne stetig Masse an die Umgebung. Auch dadurch ändert sich der hydrostatische Druck. Bei Hauptreihensternen ist diese Änderung allerdings sehr langsam. In den Spätstadien des Sternenlebens kommt es ebenfalls zu Veränderungen im Sternaufbau, die sich auf den hydrostatischen Druck im Stern auswirken. Die Druckmessung erfolgt mit einem Druckmessgerät. Die Physikalischen Einheiten für den hydrostatischen Druck sind dieselben, wie für den allgemeinen Druck: Ist der Wasserdruck immer gleich?Grundsätzlich gilt: Der Wasserdruck nimmt mit der Tiefe zu – je tiefer du tauchst, desto größer wird das Druckgefühl auf den Ohren. Der Druck ist dabei von der Stellung der gedrückten Fläche unabhängig; der Druck ist also überall auf deinem Ohr gleich.
Welcher Wasserdruck im Haus ist normal?Es müssen mindestens 3 bis 4 Bar sein, manchmal sind es auch bis zu 6 Bar. Wie viel bei Ihnen ankommt, hängt auch von der Größe des Hauses ab. 3 Bar reichen normalerweise aus, damit auch in den oberen Stockwerken Wasser fließen kann.
Wie kann man den Wasserdruck einstellen?Druckminderer einstellen
Sie öffnen die Verriegelung des Druckminderers (meist eine Schraube). Öffnen und schließen Sie nun einen Wasserhahn in der Nähe, um das Installationssystem zu entlasten. Dann drehen am Griff des Druckminderer im Uhrzeigersinn, bis Sie auf der Anzeige den gewünschten Druck sehen.
Wie kann ich den Druck in der Wasserleitung erhöhen?5 Tipps, wie du deinen Wasserdruck erhöhen kannst. Reinige das Sieb deiner Wasserhähne. Das Sieb ist im Endstück deines Wasserhahns. ... . Bau einen Druckminderer ein. Einen Druckminderer? ... . Überprüfe deine Wasseruhr. Ist der Druck in Heißwasserleitungen zu niedrig, kann das auch an einem Leck liegen. ... . Reinige deine Wasserleitung.. |