Wie viele Würfel hat der 5 Quader?

PS: Wenn das a des Würfels dem a des Quaders entspricht, dann brauchst du selbstverständlich nur das Volumen des Quaders durch das Volumen des Würfels teilen.

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Der Würfel - Ein Sonderfall des Quaders
Oberfläche eines Würfels
Volumen eines Würfels
Wie viele Würfel passen in den Quader?
Welche Quader sind auch Würfel?
Wie viele Quader aus 24 Würfel?
Kann ein Quader auch ein Würfel sein?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

ShinyShadow

23.03.2015, 13:41

Das einfachste wär, von beiden das Volumen auszurechnen und das Ergebnis durcheinander zu teilen. Da man die Würfel aber vermutlich nicht durchschneiden kann, machst du es am einfachsten so:

Du schaust, wie oft der Würfel je in a, b, und c des Quaders passt. Dann multiplizierst du die Ergebnisse miteinander und schon hast du die Antwort.

Bsp:

a(Würfel)= cm

Quader: a= 10,3 cm, b= 5,8 cm, c= 17,2 cm.

Der Würfel passt bei a 5 mal, bei b 2 mal und bei c 8 mal. (immer schauen, wie viele GANZE würfel passen) --> 5x2x8 = 80

1 Kommentar 1

ShinyShadow 23.03.2015, 13:43

beim Würfel: 2 cm. Sry :P

Elfi96

23.03.2015, 13:41

Das Volumen des Quaders ausrechnen: a mal b mal c. Das Volumen des Würfels (jede Seite ist ja gleich lang) ist a mal a mal a. LG

hudiasdf

23.03.2015, 13:38

Rechne das Volumen des Quaders und einen einzelnen Würfels aus. Danach dividierst du die beiden Volumen miteinander.

kris73

23.03.2015, 13:39

Wenn Du gut bist, kannst Du das im Kopf ausrechnen, wenn Du weniger gut bist, rechnest Du das am bestem mit dem Taschenrechner.

Oder meintest Du den Lösungsweg? Den könnte ich Dir auch verraten, allerdings werde ich mich hüten, denn sowas lernt man in der Schule ( zumindest zu meiner Zeit).

Beim Quader kannst du viele Dinge ausrechnen. Dabei helfen dir ein paar Formeln, die du dir merken kannst:

Oberfläche eines Würfels

Die Oberfläche eines Würfels besteht aus den sechs deckungsgleichen Quadraten, deren Flächeninhalte einfach addiert werden müssen.

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$O_{Würfel}= 6 \cdot a \cdot a = 6\cdot a^2$

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Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge $7~cm$?

$O= 6 \cdot a^2 = 6\cdot (7~cm)^2 = 6 \cdot 49~cm^2 = 294~cm^2$

Volumen eines Würfels

Das Volumen eines Würfels berechnest du wie beim Quader, indem du die Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizierst. Da die jeweiligen Kanten alle gleich groß sind, erhalten wir einen simplen Ausdruck.

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$V_{Würfel} = a \cdot a \cdot a = a^3$

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Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge $5~cm$?

$V = a^3 = (5~cm)^3 = 125~cm^3$

Jetzt hast du einen detaillierten Überblick über die Oberflächen- und Volumenberechnung von Würfeln und Quadern erhalten. Ob du alles verstanden hast, kannst du nun anhand unserer Übungen testen. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!

Wie viele Würfel passen in den Quader?

– Die unterste Schicht hat genau 4 ∙ 6 = 24 Einheitswürfel. – Es passen genau 4 Schichten aufeinander. – Es passen genau 24 ∙ 4 = 96 Einheitswürfel in den Quader. – VQuader=96⋅V Einheitswürfel=96⋅1cm3=96cm³ V Quader = 96 ⋅ V Einheitswürfel = 96 ⋅ 1 c m 3 = 96 c m ³ .

Welche Quader sind auch Würfel?

Ein Würfel ist ein spezieller Quader. Das heißt, auch ein Würfel hat sechs Seitenflächen, acht Ecken und zwölf Kanten: Bei einem Würfel sind alle Seitenflächen gleich große Quadrate.

Wie viele Quader aus 24 Würfel?

„Wenn es bei 24 Würfeln sechs unterschiedliche Quader gibt, muss es bei 30 Würfeln auch sechs Quader geben.

Kann ein Quader auch ein Würfel sein?

Der Würfel - Ein Sonderfall des Quaders Bei dem Würfel handelt es sich um einen Sonderfall des Quaders. Auch der Würfel besitzt 8 Ecken und 12 Kanten. Außerdem wird er von 6 deckungsgleichen Quadraten gebildet. Die Kanten des Würfels sind alle gleich lang.