• Die erste Spalte („indisch“) enthält Zahlen nach unserem heutigen Zahlsystem. Wir nennen es meist „arabische Zahlen“. Die korrekte Bezeichnung ist jedoch „indische Zahlen“, da sie von den Indern stammen, die um 500 n.Chr. das Dezimalsystem erfanden. Nachdem diese Zahlen von den Arabern übernommen worden waren, lernten die Europäer sie von den Arabern kennen. • Die zweite Spalte („römisch – klassisch“) zeigt die ältere römische Schreibweise. Einfache Zahlzeichen gibt es nur für die hier dargestellten Zahlen. Für 2, 3, 4 und 6, 7, 8, 9 mussten zusammengesetzte Zeichen gebildet werden, ebenso für die Zahlen zwischen 10 und 50 usw. Diese findest du mithilfe der Tabelle unten. Beachte die Herkunft der Zeichen: • Die dritte Spalte („römisch – Rahmen“) stimmt bis 50'000 mit der vorherigen Spalte überein. Für die höheren Zahlen werden die Zeichen der niedrigen Zahlen I, V, X usw. wiederverwendet, aber mit einem Rahmen umgeben. Der Rahmen bedeutet, dass der Zahlwert der darinstehenden Zeichen mit 100'000 multipliziert werden muss. Dieses System erfanden die Römer, weil das ältere System für die Schreibung hoher Zahlen zu unübersichtlich war. Das Anwendungsbeispiel in der Tabelle zeigt, wie viel leserlicher mit dem neuen System geschrieben und wie viel Platz eingespart werden konnte. Der Rahmen konnte ein geschlossenes Rechteck aus vier Linien sein, es konnte aber auch die untere Linie oder die obere und die untere Linie fehlen. • Die vierte Spalte („römisch – M-Faktor“) enthält ein System, das die Römer seltener gebrauchten, obwohl es einfach und übersichtlich ist. Hier werden die höheren Zahlen dadurch gebildet, dass man an die niedrigeren Zahlen ·M (= mīlia Tausende) anhängt. Dass bedeutet, dass die niedrigeren Zahlen mit 1'000 multipliziert werden, wie es bei den Zahlwörtern ja auch ist; z.B.: • Die fünfte Spalte („römisch – Überstrich“) zeigt ein sehr übersichtliches System, das aber erst im Mittelalter erfunden wurde. Es funktioniert im Prinzip wie das System mit dem M-Faktor, jedoch wird die Multiplikation mit 1000 nicht durch ein nachgestelltes ·M, sondern durch einen übergesetzten Strich angezeigt. Für die Millionen gebraucht man statt zwei nachgestellter ·M zwei übergesetzte Striche. Im Altertum konnten die Römer ein solches System nicht verwenden, da der übergesetzte Strich eine andere Funktion hatte: Er zeigte an, dass die Buchstaben nicht als Wörter oder Abkürzungen für Wörter, sondern als Zahlen zu verstehen waren.
Bildung zusammengesetzter Zahlen mittels Tabelle
Alle Zahlen, für die es kein einfaches Zeichen gibt, müssen als Kombination von mehreren Zeichen dargestellt werden. Die Zahlen von 1 bis 999 kannst du ganz einfach mithilfe der Tabelle oben bilden. • Zuerst zerlegst du die Zahl in Hunderter, Zehner und Einer, z.B.: • Dann ersetzest du die so gewonnenen Zahlen durch die Zahlzeichen aus der Tabelle: • Schließlich setzest du die römischen Zahlen zu einer einzigen zusammen. Ergebnis: Beachte: Wo in der Tabelle ein Gleichheitszeichen steht, kannst du zwischen einer längeren und einer kürzeren Schreibweise auswählen. Die kürzere gilt als eleganter. Bei der kürzeren Schreibweise steht ein geringerwertiges Zeichen vor einem höherwertigen. Das bedeutet immer, dass der geringere Wert von dem höheren abgezogen wird, also:
Regeln für die Bildung zusammengesetzter Zahlen
(1) ERSTER SCHRITT(1a) Wir haben folgenden Bestand an Zahlzeichen: (1b) Von der Zahl, die man schreiben will, zieht man die größte einfache römische Zahl ab, die darin enthalten ist, und schreibt deren Zeichen auf. (1c) Das Verfahren von Nummer (1b) wird so oft wiederholt, bis der gesamte Betrag der Zahl verbraucht ist, also: (1d) Die dabei notierten römischen Zahlen werden aneinandergehängt. Ergebnis: Beachte, dass das Ergebnis mit folgenden Regeln übereinstimmen muss: (2) ZWEITER SCHRITT: Vereinfachung durch SubtraktionsregelDieser zweite Schritt ist heutzutage beim Schreiben römischer Zahlen üblich, um die Zahlen zu verkürzen. Die Römer selber gaben sich meistens mit dem Ergebnis des ersten Schritts zufrieden! |