Brüche kürzen und erweitern klasse 6

Arbeitsblätter Bruchrechnen, Aufgaben Kürzen und Erweitern

Bruchrechnung 5. und 6. Klasse - Kürzen und Erweitern einfach erklärt

In diesem Abschnitt erklären wir anschaulich die Bruchrechnung. Bruchrechnen beherrschen bedeutet, dass man sicher Kürzen und Erweitern kann. Themen in diesem Bereich: Bruchrechnen, Brüche erweitern, kürzen, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Textaufgaben mit Bruchteilen u.v.m.

Einfache Bruchteile - Was ist ein Bruch? Kürzen und Erweitern

Du hast sicher schon einmal eine halbe Pizza gegessen, oder ein Stück Kuchen. Das Stück Kuchen war dann wohl eines von insgesamt 12 oder 16 Stücken. Du hast so schon Bruchteile eines Ganzen kennen gelernt.

Einfache Bruchteile verstehen

Ein Bruchteil ist immer ein Teil eines Ganzen. Z.B. eine Hälfte = 1 Stück von insgesamt 2 (siehe Bild unten).

Ein Drittel = 1 Stück von Dreien. Drei Viertel sind drei Stücke von insgesamt 4 usw. (siehe Bild unten).

Wie schreibt man einen Bruchteil?

Drei Viertel sind 3 von 4. Man schreibt das so:

Merke:

Auf dem Bruchstrich steht die Anzahl der Teile, die gezählt werden. Daher nennt man den Ausdruck auf dem Bruchstrich Zähler!

Unter dem Bruchstrich stehen die gesamten Anteile, die es gibt. Daher nennt man den Ausdruck unter dem Bruchstrich Nenner.

Beispiele:

Zwei Achtel (2 von 8 Teilen insgesamt):

Vier Zwanzigstel (4 von 20 Teilen insgesamt):

Definition Kürzen eines Bruchs

Kürzen eines Bruches heißt, dass wir Zähler und Nenner des Bruchs durch die gleiche Zahl dividieren.

Beispiele:

Merke:

Können wir Zähler und Nenner eines Bruches nicht mehr durch eine gleiche Zahl dividieren, sprechen wir davon, dass der Bruch vollständig gekürzt ist.

Anschaulich bedeutet Kürzen, dass wir mehrere Bruchteile zu einem neuen Bruchteil zusammenfassen:

Hier werden jeweils 6 Teile zu einem neuen Teil zusammengefasst. Dies bedeutet mit 6 Kürzen!

Beispielaufgaben

Kürze mit einer Zahl, durch die man Zähler und Nenner teilen darf!

(Tipp: Klicke auf das Bild mit der Rechten Maustaste und öffne das Bild in einem neuen Fenster, z.B. "Grafik anzeigen", um es auszudrucken!)

Definition Erweitern eines Bruchs

Erweitern eines Bruches heißt, dass wir Zähler und Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl multiplizieren.

Beispiele:

Anschaulich bedeutet Erweitern, dass wir die Bruchteile jeweils alle weiter in gleicher Weise teilen.

Beispielaufgaben

Übung - Erweitern von Brüchen:

(Tipp: Klicke auf das Bild mit der Rechten Maustaste und öffne das Bild in einem neuen Fenster, z.B. "Grafik anzeigen", um es auszudrucken!)

Aufgaben: Anschauliches Erweitern und Kürzen

 Fast alle Bilder stammen aus dem Übungsheft "Einfache Bruchteile" - schau doch mal rein!

Wie geht kürzen und Erweitern von Brüchen?