�2. Kinematik starrer K�rper� 2.1 Einf�hrung, Grundbegriffe� 2.2 Der Polplan� 2.3 Brauchbarkeit von Tragwerken
3. Schnittgr��en nach dem Prinzip der virtuellen Verr�ckungen (PvV)� 3.1 Das Prinzip� 3.2 Schnittgr��en bestimmen mit dem PvV
4. Einflu�linien statisch bestimmter Tragwerke� 4.1 Statische Ermittlung von EL� 4.2 Ermittlung von EL auf kinematischem Weg� 4.3 Auswertung von EL
5. Elastische Form�nderungen� 5.1 Verformungsarten� 5.2 Differentialgleichung der Biegelinie� 5.3 Die Mohrsche Analogie� 5.4 Berechnung von Form�nderungen mit Energiemethoden� 5.5 Einflu�linien von Form�nderungen� 5.6 Skizzieren von Biegelinien 6. Kraftgr��enmethode (KGV)� 6.1 Einf�hrung in die Berechnung statisch unbestimmter Systeme� 6.2 Der Grundgedanke des KGV� 6.3 Allgemeine Darstellung des KGV� 6.4 Zur geschickten Auswahl stat. best. Grundsysteme� 6.5 Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften� 6.6 Lastfall Temperatur� 6.7 Lastfall vorgeschriebene Verformungen� 6.8 Tragwerke mit elastischer Lagerung� 6.9 KGV bei senkrecht zu ihrer Ebene belasteten Systemen� 6.10 Verformungen von statisch unbestimmten Systemen
7. Erster Einblick in die Anwendung von Stabwerksprogrammen im Stahlbau� 7.1 Kurzer Einblick in die Theorie� 7.2 Stab2D als Beispiel f�r ein Stabwerksprogramm
8. Drehwinkelverfahren bei unverschieblichen Tragwerken� 8.1 Prinzip� 8.2 Unverschiebliche Systeme�
9. Einflu�linien f�r Schnittgr��en statisch unbestimmter Systeme� 9.1 EL einer statisch Unbestimmten� 9.2 EL einer Schnittgr��e, die nicht als statisch Unbestimmte gew�hlt wurde� 9.3 Weitere M�glichkeiten zur Bestimmung der EL� 9.4 Auswertung von EL statisch unbestimmter Systeme�
10 Torsion� 10.1 Was ist Torsion ?� 10.2 St. Venantsche Torsion f�r Vollquerschnitte� 10.3 St. Venantsche Torsion f�r geschlossene, d�nnwandige Profile� 10.4 St. Venantsche Torsion f�r d�nnwandige, offene Profile� 10.5 Querschnittswerte der W�lbkrafttorsion� 10.6 Schnittgr��en: prim�res und sekund�res Torsionsmoment und W�lbbimoment� 10.7 Spannungen infolge W�lbkrafttorsion� 10.8 Vorgehensweise bei der L�sung von Torsionsaufgaben�
11. Einblick in das Tragverhalten von Fl�chentragwerken�
11.1 Allgemeines� 11.2 Platten� 11.3 Membrane�
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Statikaufgaben, Gesamtdarstellungen
//lite.qwant.com/?q=Statik+Skripte
Statik Vorlesungsskripte
//www.tuhh.de/t3resources/mec/pdf/TM/Aufgabensammlung_TM_Modul_I.pdf
Statik/ Elastostatik � Aufgaben
//www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/formelsammlung_tm3_teil1.pdf
Sammlung aller �ffentlich zug�nglichen Dokumente des Lehrstuhls f�r Kontinuumsmechanik
Collection of all publicly available documents of the Chair of Continuum Mechanics
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Prinzipe der Statik und Dynamik
Extremalprinzipe der Mechanik
Energieprinzipe der Mechanik
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Form�nderungsenergie
Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie
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Prinzip der virtuellen Verr�ckungen
�
Prinzip der virtuellen Kr�fte
Virtuelle Arbeiten
Virtuelle �u�ere Arbeit
�
Prinzip der virtuellen Verr�ckungen f�r deformierbare K�rper
Virtuelle innere Arbeit bei virtuellen Verr�ckungen
Verschiebliche Systeme und Einflusslinien
Kinematik der Systeme
Einflusslinien f�r statische Gr��en
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Statisch unbestimmte Stabsysteme
Gesamtdarstellungen
Klassische Verfahren der Statik
Momentenausgleichsverfahren
Crossverfahren
Kani-Verfahren (Verfahren nach Kani)
Kraftgr��enverfahren
Drehwinkelverfahren
Weggr��enverfahren
� Matrizenmethoden/ FEM f�r Stabwerke
�
Energies�tze in der linearen Elastostatik
Arbeit und Energie
Energie bei mehrdimensionaler Beanspruchung
Energiemethoden
Innere Energie spezieller Strukturen
Innere Energie einer Feder
Form�nderungsenergie des Normalkraft- oder Fachwerkstabes
Innere Energie des Balkens
Die S�tze von Betti und Maxwell
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Die S�tze von Castigliano und Engesser
Arbeitssatz der Elastostatik
�
Fl�chentragwerke
�
Scheiben
Platten
Kugel, Kappe, allgemeine Schalenformen
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Zylinder
Membrane
�
Stabilit�t von Systemen
Stabilit�t, Gleichgewichtslage
Stabilit�t von Konstruktionen
Knicken gerader St�be. Eulersche Knickf�lle
Berechnung von Konstruktionen nach DIN EN
//www.vcmaster.com/de/Anwendungen/Baustatik-Vorlagen.html?gclid=EAIaIQobChMIlJfb5tPB5wIVk-F3Ch3nxgayEAAYASAAEgIVWPD_BwE
Vorlagen f�r die Baustatik
Kataloge f�r deutsche Vorlagen
DIN EN 1991 / Lasten
DIN EN 1992 / Stahlbeton
DIN EN 1993 / Stahl
DIN EN 1994 / Verbund
DIN EN 1995 / Holz
DIN EN 1996 / Mauerwerk
DIN EN 1997 / Grundbau
DIN 18008�� / Glasbau
Formelsammlung Statik
�ber tausend rechenf�hige Vorlagen f�r die Baustatik erg�nzen VCmaster. Diese enthalten L�sungen f�r Einzelnachweise und Details. Zahlreiche Tabellen mit Lasten und Material- und Profilwerten sind hinterlegt. Die ausf�hrlich kommentierten Vorlagen sind ein wertvolles Werkzeug, um schnell und effizient die zum Teil sehr aufwendigen Anforderungen der aktuellen Normen umzusetzen.����������������������������������
Stabilit�t statischer Systeme
Kippen von schlanken Tr�gern
Beulen von Platten und Schalen
CAE-Dynamische Analyse
Biegedrillknicken
Stabilit�t nichtlinearer Systeme
//www.statik.tu-berlin.de/uploads/media/Vorlesungsskript_Harbord.pdf
Statik der Baukonstruktionen III - Rechnerorientierte und nichtlineare Statik von Stabtragwerken
Verfahren der Stabsteifigkeiten
Lokale Stab- bzw. Elementbeschreibung
Problemformulierung mit Arbeitsgleichungen
Matrizendarstellung des PvW
Baustatische Systembeschreibung
Berechnung der Weg- und Lagergr��en
Nachlaufrechnung zur Berechnung der Schnittgr��en
Elastisch gebettete Stabtragwerke
Lastfall Temperatureinwirkung
Theorie II. Ordnung
Berechnung als Spannungsproblem
Kontrolle der Stabilit�t
Nichtlineare Kinematik
Materialverhalten
Gleichgewicht am verformten System
Ableitung der DGL Theorie II. Ordnung
Superposition von L�sungen
Lokales Tragverhalten
Globales Tragverhalten
Zahlenbeispiel zum DWV
VdS f�r Theorie II. Ordnung
PvW f�r Theorie II. Ordnung
N�herungsans�tze f�r Theorie II. Ordnung
Iterative Berechnung auf Systemebene
Zahlenbeispiel zum VdS
Grundlagen der Stabilit�tstheorie I. Ordnung
Stabilit�tskontrolle beim DWV
Rayleigh-Quotient und allgemeines Eigenwertproblem
Einflu� von Imperfektionen
Grundlage der Berechnung von imperfekten Tragwerken
Flie�gelenktheorie
Plastischer Ersch�pfungszustand von statischen Systemen
Verfahren der stetigen Laststeigerung
Statischer Traglastsatz
Kinematischer Traglastsatz
Unbekannter Gleichgewichtszustand
Einschlie�ungssatz
Anwendung des statischen Traglastsatzes
Anwendung des kinematischen Traglastsatzes
Vergleich zwischen Elastizit�ts- und Plastizit�tstheorie
Anwendungsbeispiel
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Berechnung von Konstruktionen nach DIN EN
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Mathematische Stabilit�tsbegriffe
Lineare zeitinvariante Stabilit�t
Direkte Methode von Ljapunow und Ljapunow-Funktion
Ljapunowgleichung
Stabilit�tsanalyse linearer und nichtlinearer Systeme
Chaos
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Die Methode der finiten Elemente, Isogeometric analysis (IGA)
Meshing, Isogeometric Analysis
//www.sintef.no/globalassets/upload/ikt/9011/geometri/terrific/wmf/part1/2-lovadina.pdf
What is Isogeometric Analysis?
Isogeometric Analysis (IGA)
CAD, finite elements
NURBS, exact geometry and mesh refinement
B-Splines and Non-Uniform B-Splines (NURBS)
Univariate B-Spline functions
Spline/NURBS volumes
Spline/NURBS multi-patch volumes
strategies to improve accuracy
Refinement strategies acting on the mesh and/or on the approximation space
Example of h-refinement: mesh refinement
2D and 3D versions of h-p-k refinement
IGA for Navier-Stokes
//www.ices.utexas.edu/media/reports/2014/1406.pdf
Isogeometric analysis (IGA). Eine �bersicht
Isogeometric collocation: Neumann boundary conditions and contact
NURBS-based isogeometric collocation for elastostatics
B-spline and NURBS basis functions
Isogeometric collocation for elastostatics
Collocation, hybrid collocation - Galerkin and enhanced collocation treatments for the enforcement of Neumann BCs
Collocation treatment
Hybrid collocation - Galerkin treatment
Examples of the enforcement of Neumann BCs
Variational formulation
Pure collocation, hybrid collocation-Galerkin and enhanced collocation enforcement of contact constraints
//de.wikipedia.org/wiki/Spline-Interpolation
Der kubische C2-Spline, Baryzentrische Koordinaten, Interpolation mit Formerhaltung
//www.dynamore.de/de/download/papers/2013-ls-dyna-forum/documents/current-state-of-isogeometric-analysis-in-ls-dyna
LS-DYNA. Current State ofIsogeometric Analysis. Beispiel: Buckling
//mediatum.ub.tum.de/doc/1002634/1002634.pdf
�Isogeometrische Analyse ist ein neuer Ansatz f�r computergest�tzte Berechnungsverfahren, mit dem Ziel, Entwurf und Berechnung durch eine gemeinsame geometrische Darstellung in ein gemeinsames Modell zusammenzuf�hren. Die am weitesten verbreitete Technologie in heutigen CAD Systemen sind NURBS (Non-Uniform Rational BSplines).�
Isogeometrische Analyse und Formoptimierung von Schalen
"Die am weitesten verbreitete Technologie in heutigen CAD Systemen sind NURBS (Non-Uniform Rational BSplines)"
Mathematical Description of Curves and Surfaces
NURBS Curves and Surfaces
Structural Mechanics of Shells
NURBS-based Isogeometric Analysis
The NURBS-based Kirchhoff-Love shell
Integrating Isogeometric Shell Analysis into CAD
Isogeometric Shape Optimization
FSI Simulation of a Wind Turbine Blade
//wwwitcascz/files/u/Rypl_SIGA_pdf
Isogeometric Design Optimisation
Non-uniform rational B-splines (NURBS) based on a isogeometric structural design optimisation framework
Foundations in computer-aided geometry
Non-uniform rational basis splines
Geometry of the physical domain
Geometric algorithms
Isogeometric analysis "The isogeometric paradigm represent a radical turn in the philosophy of computational
sciences� Isogeometric analysis represents a class of higher-order methods that is commonly
termed the k-method� Note that the k-method contains both the h- and p-versions of the
finite element method that employs Bernstein basis, as special cases [Bor]"
Isogeometric analysis
Fundamentals of isogeometric analysis
Conservation of geometry�
Isoparametric formulation�
Boundary conditions��
Numerical integration���
Mesh refinement methods�
The variational principle ofHamilton�
Elastostatics�
Structural vibrations��
Elastic stability��
Isogeometric analysis of Cosserat continua���
Kirchhoff-Love rods��
Kirchhoff-Love shells��
Isogeometric design
Lagrange duality����
Multimodal design���
Sensitivity analysis���
Sequential approximation techniques��
Convex conservative approximations��
Elements of isogeometric design��
Design parameterisation��
Interpolation schemes���
Multilevel design����
Variational constraints���
Arch design optimisation
General optimisation features���
Composite shell design
Variable stiffness laminate design - a concise review�
Lamination parameters��
Approximations in composite laminate design���
Structural compliance���
Fundamental eigenfrequency�
Buckling load factor��
A strain-based strength formulation for composite laminates�
Design of a vibrating membrane��
Buckling design of a plate under compression���
Design for optimal anisotropy�
//www.qwant.com/?q=Meshing%2C+Isogeometric+Analysis&t=web
Meshing, Isogeometric Analysis
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Finite Elemente
XFEM
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Netzfreie Verfahren
Randelemente Methode
Programme f�r Studenten
Programme f�r ebene Stabstatik
Programme f�r r�umliche Stabstatik
FEM-Programme
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Isogeometric analysis (IGA)
//en.wikipedia.org/wiki/OOFEM#Main_features
OOFEM
�Solves various linear and nonlinear problems from structural, thermal and fluid mechanics.[3]
Particularly includes many material models for nonlinear fracture mechanics of quasibrittle materials, such as concrete.[4][5]
Efficient parallel processing support based on domain decomposition and message passing paradigms.[6]
Direct as well as iterative solvers are available. Direct solvers include symmetric and unsymmetric skyline solver and sparse direct solver. Iterative solvers support many sparse storage formats and come with various preconditioners.[7] Interfaces to third party linear and eigen value solver libraries are available, including IML,[8] PETSc, SLEPc,[9] and SPOOLES.[10]
Support for eXtented Finite Elements (XFEM)[11] and iso-geometric analysis (IGA).[12]�
//rafavzqz.github.io/geopdes/
GeoPDEs: a package for Isogeometric Analysis in Matlab and Octave
"GeoPDEs is an open source and free package for the research and teaching of Isogeometric Analysis, written in Octave and fully compatible with Matlab. The GeoPDEs package provides a common and flexible framework for implementing and testing new isogeometric methods for the solution of partial differential equations."
//bitbucket.org/dalcinl/petiga
PetIGA: A framework for high performance Isogeometric Analysis
"This software framework implements a NURBS-based Galerkin finite element method (FEM), popularly known as isogeometric analysis (IGA). It is heavily based on PETSc, the Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation. PETSc is a collection of algorithms and data structures for the solution of scientific problems, particularly those modeled by partial differential equations (PDEs). PETSc is written to be applicable to a range of problem sizes, including large-scale simulations where high performance parallel is a must. PetIGA can be thought of as an extension of PETSc, which adds the NURBS discretization capability and the integration of forms. The PetIGA framework is intended for researchers in the numeric solution of PDEs who have applications which require extensive computational resources."