Mathematik
Basiswissen
[] ist eine eckige Klammern: eine solche Klammer steht oft für ein Intervall. [2|4] heißt: alle Zahlen von der 2 bis zur 4, die Zwei und die Vier mit eingeschlossen. Dazu sind hier kurz verschiedene Schreibweisen vorgestellt.Definition
◦ [] nennt man eine eckige Klammer.
◦ [ ist eine =>
öffnende Klammer
◦ ] ist eine =>
schließende KlammerVerschachtelte eckige Klammer
◦ Bei verschachtelten Klammern schreibt man die äußere oft eckig.
◦ Beispiel 100-[20-(10+2)] ist dasselbe wie 100-(20-(10+2)).
◦ Die eckige
Klammer dient nur der besseren Lesbarkeit.
◦ Ausgerechnet gibt die 100-[20-(10+2)] die Zahl 92.
◦ Siehe auch => verschachtelte KlammerIntervall-Schreibweisen
◦ Eckige Klammern markieren auch die Grenzen von Intervallen.
◦ Sie können auch die Grenzen des Definitionsbereiches angeben.
◦ [2|4] heißt: alle Zahlen von 2 bis 4,
einschließlich 2 und 4
◦ [2|4[ heißt: alle Zahlen von 2 bis 4, mit der 2 aber ohne die 4
◦ ]2|4] heißt: alle Zahlen von 2 bis 4, ohne die 2 aber mit der 4
◦ ]2|4[ heißt: alle Zahlen von 2 bis 4, ohne die 2 und ohne die 4
◦ Mehr dazu unter =>
IntervalleDie
Gaußklammer als Funktion
◦ [2,7] = 2
◦ Die sogenannte Gaußklammer ordnet jeder reellen Zahl ihren linken Nachbareiner zu.
◦ Damit ist die Gaußklammer auch eine Funktion im Sinn der Mathematik.
◦ Mehr dazu unter =>
Gaußklammer
In vielen Termberechnungen oder auch Gleichungen gibt es nicht nur Unmengen von Klammern, sondern auch runde, eckige und manchmal sogar geschweifte. Wie soll man da beim Rechnen vorgehen? Nicht nur in Texten oder beim html-Code, sondern auch in der Mathematik werden zuweilen eckige Klammern
benötigt. Übrigens: Die eckigen Klammern befinden sich in der Tastatur in der oberen Reihe neben der "8" bzw. der "9". Man erreicht Sie über die Taste "Alt Gr" (gedrückt halten, dann 8 bzw. 9 anschlagen). Anhand von zwei Beispielen soll das Rechnen mit eckigen und runden Klammern gezeigt werden:Eckige Klammer - so wird sie gebraucht
So "erledigen" Sie eckige Klammern
Termumformungen begegnen Ihnen häufig in der Schulmathematik. Aber sie verlieren ihre Schrecken, …
- Beim Term 5a - [(2b - 3a) - (5b - 7a)] wird durch die beiden Klammerarten eine Art Rechenhierarchie vorgegeben. Lösen Sie zunächst den Inhalt der eckigen Klammer auf und fassen Sie zusammen, bevor Sie sich dann um die eckige Klammer kümmern. Sie erhalten 5a - [2b - 3a - 5b + 7a] = 5 a - [-3b + 4a] = 5a + 3b - 4a = a + 3b. Achten Sie jeweils auf die korrekten Zeichen, wenn Sie ein Minus vor der Klammer befindet. Fazit: Mehrere Klammern immer von innen nach außen auflösen!
- Beim Term [ x + (x-1)²]-1 sollten Sie ähnlich vorgehen, also erst die innere Klammer auflösen, zusammenfassen. Erst dann kümmern Sie sich um die übergeordnete, eckige Klammer. Sie erhalten: [x + x² - 2x + 1]-1 = [x² - x + 1]-1 = 1/(x² - x +1). Beachten Sie hier die Bedeutung der negativen Hochzahl.
Fazit: Verschiedene Arten von Klammern schaffen Überblick und man weiß schneller, welche Teile in Termen oder Gleichungen zusammengehören.
Weiterlesen:
- In Mathe Termumformungen richtig vornehmen - so geht's
- Löse die Klammer auf - so wird's bei Termen gemacht
- Klammer auflösen - so gelingt diese mathematische Rechnung
- Gleichungen mit Klammern lösen - die Matheexpertin erklärt, wie es klappt
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